28.02.2011
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KCMP
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0,9 Periode = 1...das ist doch nichts neues?!
28.02.2011 15:46
J_CF83
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@KCMP hund...der hund liegt begraben, der hase liegt im pfeffer ^^
28.02.2011 19:22
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Necronomica
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@snaigen Tipp das mal bitte in den TR ein, 9*0,999999... ist niemals 9.999... sondern 8.999999999... 9 a ist 9.99999... nicht jedoch 9*a
28.02.2011 19:51
schrank
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der fehler ist einfach: wenn a=0,999999.. ist 9a nicht 9 sondern 9 x a (=8.999999...1) um dann nur auf a zu kommen muss man durch 9 teilen, was wiederum 0.999999 ergibt, also ist a immernoch 0.999999
28.02.2011 19:42
Timme
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@torben-hendrick wäre vllt richtig, gibt ja aber kein ende. daher auch keine 0 am ende.
28.02.2011 19:41
Timme
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der beweis ist vollkommen richtig, da benötigt es eigentlich kein trollface..
ich studiere mathe, hätte euch sogar noch einen beweis anzubieten:
1/3 = 0,333... beide seiten * 3
1 = 0,999...
ist was kürzer, aber genau so korrekt.
28.02.2011 19:38
feynmanfan
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@Stigmata
Als Physiker(und somit besserer Mathematiker) kann ich das nur bestätigen, das Beispiel mit "Periodischen Zahlen" ist auch sehr beliebt in den Analysis I Vorlesungen.
Für alle die sich überzeugen wollen, dass es nur für periodische geht:
a = 0.22
10a = 2.20
10a = 2 (a-0.2) // Das ist der Crux
// Nur bei Periodischen kann man nur das a
// hinschreiben.
Auch wenn die Herleitung mathematisch nicht sauber ist(die mit dem epsilon ist die mathematik korrekte) hat Trollface ausnahmsweise recht.
28.02.2011 19:38
Stigmata
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@ nudelh0lz
Hallo du Mathe-Pro!
Ich studiere Informatik. Mein Mathe geht über das Niveau einer Waldorfschule hinaus und an meiner UNI wird gelehrt:
Unter 0,999999... versteht man den Grenzwert der Folge 0,9 0,99 0,999 0,9999 usf. Das ist so definiert, da gibts noch nichts zu beweisen.
Eine Folge a1,a2,... konvergiert gegen den Grenzwert a, wenn es zu jedem eps>0 einen Index n0 gibt, so dass für alle n>n0 |an - a| < eps ausfällt.
Der Grenzwert der Folge 0,9 0,99 0,999... ist offensichtlich 1: Das entsprechende n0 ist einfach - log(eps). Dass keines der Folgenglieder selbst den Grenzwert erreicht, ist nicht ganz untypisch. Dafür hat man den Grenzwertbegriff erfunden.
Fazit: 0,99999... = 1.
Punkt aus xD
28.02.2011 19:23
J_CF83
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@KCMP hund...der hund liegt begraben, der hase liegt im pfeffer ^^
28.02.2011 19:22
pabst
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@reapper20 Troll daran ist, dass es bereits jetzt 3 Seiten Diskussion gibt, die sich im Kreis dreht. Das ist eigentlich die Definition von Troll.
http://de.wikipedia.org/wiki/Troll_(Netzkultur)
:D:D
28.02.2011 18:44
Delirium
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durch das 10*a wird a eine 9 am ende weggenommen ... begrenzen wirs auf 4 neunen:
0,9999*10=9,999
dann nimmt er die 0,999 als a ... stimmt aber nicht den a ist ja 0,9999 ... es ist eine frage der unendlichkeit der zahl, da er eine rundung vornimmt da gaaaaanz am ende der zahl doch eine neun fehlt oder ? ... auch was interressantes: Ihr kommt in einen unendlich langen Flur mit unendlich vielen Räumen und wollt ein zimmer, aber alle sind besetzt ... was macht ihr ? ...
ihr sagt jedem er soll ein zimmer weitergehn :D
28.02.2011 18:38
-=ExiTuS=-
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@Todesschnitzel
wo wurde da gekürzt?
28.02.2011 18:34
wärs mit 1/3 = 0.3333333....
3/3 = 0.9999999..... = 1 nicht einfacher und schneller gegangen :uglyfinger:
28.02.2011 18:28
Nicci
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@Warmduscher @EniMan Kürzen ist was anderes.
28.02.2011 18:11
reapper20
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Naja, weiß nicht was dadran troll ist... hab in der Schule auch ewig dadran gehadert, nach den ersten Beweisen im Matheteil des Physikstudiums wurds dann aber auch recht schnell klar.
28.02.2011 18:09