@Jassy Grobe Abschätzung:
Annahme: Die Trajektorie der Flasche wird durch eine Gerade beschrieben und alle möglichen Winkel der Geraden sind gleich wahrscheinlich. Offensichtlich kann die Flasche nicht in den Boden eindringen. Und die potentiell Trefferzone (einschließlich der Ausdehnung der Flasche) beträgt in etwa 0,2x0,2 m².
Rechnung: Oberfläche einer Halbkugel mit Radius r = 7,24 m
2*pi*r² = 346 m².
Wahrscheinlichkeit die Kamera zu treffen
0,04 / 346 = 0,000116.
Die Wahrscheinlichkeit entspricht also in etwa 0,116 Promille.
Kann mir bitte jemande eine exakte Wahrscheinlichkeitsberechnung mit Formel geben?
Den Abstand vom Kameramann zum Diätgetränk beziffere ich mal auf 7,42m
@Jassy Grobe Abschätzung:
Annahme: Die Trajektorie der Flasche wird durch eine Gerade beschrieben und alle möglichen Winkel der Geraden sind gleich wahrscheinlich. Offensichtlich kann die Flasche nicht in den Boden eindringen. Und die potentiell Trefferzone (einschließlich der Ausdehnung der Flasche) beträgt in etwa 0,2x0,2 m².
Rechnung: Oberfläche einer Halbkugel mit Radius r = 7,24 m
2*pi*r² = 346 m².
Wahrscheinlichkeit die Kamera zu treffen
0,04 / 346 = 0,000116.
Die Wahrscheinlichkeit entspricht also in etwa 0,116 Promille.
@Jassy Betrachten wir die Flasche der Einfachheit halber als Massepunkt mit unendlich kleinem Volumen, ist auch die Wahrscheinlichkeit dieser Flugroute unendlich klein, da es unendlich viele verschiedene Vektoren auf Kugelpunkte um den Absprungpunkt im R^3 herum gibt. Natürlich spielt der Auftreffwinkel eine Rolle, dennoch ist die Ausströmrichtung der Flüssigkeit nicht eindeutig vorhersehbar (Grundproblem der Strömungsanalyse), lässt sich zwar mit bestimmen Gleichungen stochastisch bestimmen, aber nie sicher. Sehen wir die Flasche nicht als Massepunkt an, wird sogleich auch die weitere Berechnung unmöglich, da sich durch die unvorhersehbare Strömung auch die Gewichtsverteilung innerhalb der Flasche unvorhersehbar ändert und so keine immer gültige Lösungsfunktion gefunden werden kann.