@Grrrrr Habe jetzt über den ganzen Abend hinweg alles genau durchgerechnet, 5 mal kontrolliert. Inzwischen erkenne ich kein Prozentzeichen mehr und wundere mich, warum da jemand 0/0 rechnen möchte. Dinge, die einfach nur richtig sind, sehe ich mit verrunzelter Stirn an, hinterfrage sie, komme dann nach langen schweren Gedankengängen zu dem, was in Wirklichkeit richtig ist. Dieses "in Wirklichkeit Richtige" ist eigentlich genau der Ausgangspunkt, von dem aus ich begonnen hatte zu grübeln. Aber sowas merke ich schon lange nicht mehr. Man habe ich ne Kopfschmerzen!
(Innerlich schreiend) DAS LOCH IS 29594 METER TIEF!!! SCHLUSS AUS!
ja und am ende hat der stein mach 0,5... Luftwiderstand kannste da ned vernachlässigen jetz lös ma einer die differentialgleichung und meld dich wennde fertig bist.
@Grrrrr
Wenn du dann noch für die Schallgeschwindigkeit 343 m/s einsetzt (für Luft der exaktere Wert) kommt man sogar auf 1503 Fuß.;)
Wobei das schon merkwürdig genau ist, da der Stein ja nichtmal senkrecht geworfen wurde und noch zwei Mal an die Wand antitscht...dazu noch der vernachlässigte Luftwiderstand...naja.^^
@Grrrrr
Zu deinen 1500feet, ja dass kann gut sein, da die Fallgeschwindigkeit nur 11 Sekunden beträgt, damit wäre das Ergebniss 454 Meter, dass sind 1490 feet.
Ich war nur zu faul zum prüfen, ob es wirklich 12 sekunden oder 11 sind
@Grrrrr
Es ist aber FALSCH!
Die Höhe rechnetz sich aus x = 1/2 * g * t^2
Da der Schall ca. 330 Meter/sekunde schnell ist, muss man von der Zeit einen von der Höhe abhängigen Betrag abziehen.
Und der ist nun mal Strecke/Schallgeschwindigkeit.
Hier nenne ich das mal x/vs
Damit ist die Formel x = 1/2 * g * (t - x/vs)^2
Wer nicht nach x auflösen will:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1/2*9.81*(12-x/330)^2 = x
ca. 530 Meter
Die Tiefe des Loches beträgt ca 456 Meter.
h = 1/2g * t²
g = 9,81m/s
t = 12 Sekunden
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h = 1/2*9,81*12² = 706,32 Meter
ABER: Der Schall benötigt ca. 1 Sekunde pro 330 Meter, die er zurücklegt. In unserem Fall liegt der Stein schon längst unten bevor wir seinen Aufschlag hören. Ich bin mir mit der folgenden Formel nicht sicher, bitte daher um Gegenprüfung:
h = (1/2*g)*((t-((1/2*g)*(t²/330)))*(t-((1/2*g)*(t²/330))))
h = 456,35 m
h=t*v (1/2)*2^(1/2)*(2^(1/2)*v-(2*v^2 4*g*t*v)^(1/2))*v/g
Natürlich müsste man die beiden Aufpraller an der Wand, bei denen der Stein abgebremst wird noch mitberechnen. Also wird das Loch noch n bisschen Tiefer sein.
