@Alice_undagrounD Du brauchst da gar nichts zusammenzufassen, das ist schlicht und ergreifend die DEfinitiion der Fourier-Zerlegung. Das lässt sich für jede Funktion machen und da lässt sich auch nicht einfach irgendwas ausrechnen. Die einzige Bedingung die man an f(x) stellen muss ist dass es periodisch oder wenigstens stetig am Kreis fortsetzbar ist.
@Alice_undagrounD Pah! :cerealguy: Das Paswort ist a0. Der Cosinusteil ist abwechselnd -1, 1. Der Sinus ist für n*pi immer Null, daher ist die Summe im gesamten Null...
@Alice_undagrounD Du brauchst da gar nichts zusammenzufassen, das ist schlicht und ergreifend die DEfinitiion der Fourier-Zerlegung. Das lässt sich für jede Funktion machen und da lässt sich auch nicht einfach irgendwas ausrechnen. Die einzige Bedingung die man an f(x) stellen muss ist dass es periodisch oder wenigstens stetig am Kreis fortsetzbar ist.
@Alice_undagrounD nope ... wenn man nicht weiß wie die Koeffizienten sich im Verlauf von n Verhalten kennt man die Gewichtung der cosinus- sinus-Anteilen nicht, sodass man sagen könnte dass die sich aufheben würden
@Alice_undagrounD naja die Reihe kannste umformen.
Beispielsweise angenommen für alle Koeffizienten gilt a_n=a, b_n=b und wir vernachlässigen im Ergebnis den Imaginärteil, dann bekommste für die unendliche Reihe schlicht und einfach einfach nur noch
a*cos((n*pi*x)/L) raus.
Wenn du den Imaginärteil mitnimmst haste halt noch n analogen sinus-Term
