Hier haste eins

Eine exzellente Frage. Die Quadratgeschwindigkeit ergibt sich wie folgt:

Die Ruheenergie eines Teilchens ist dessen Masse mal der Konstanten K:

ruhe E=K*m

Da stellt sich die Frage was ist K? Es ist die kinetische Energie, die sehr viel kleiner ist als die Lichgeschwindikeit  (½ m v^2).  Die Summe der Energie eines Teilchens ist die Ruhenergie + der kinitschen Energie. Laut Relativität ist sie proportional zum Faktor gamma γ= 1/√(1-v^2/c^2). Dies ist der selbe Faktor der für die Längekontraktion und Zeitdilatation zuständig ist. Damit wäre die totale Energie:

total E=γ*K*m.

Wenn v=0, dann ist das Teilchen in Ruhe und γ=1. Somit wäre die totale Energie gleich der Ruhenergie, da keine kinetische Energie vorhanden ist. Nun wissen wir das nichts schneller sein kann als das Licht und damit wäre auch v immer viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit, also v^2/c^2 und damit viel kleiner als 1. Nach der Taylor-Entwicklung wäre dies 1/√(1-e) ≈1+e/2 für alles viel kleiner 1. Daraus ergibt sich füe kleiner Geschwindigkeiten v -> γ≈1+½ v^2/c^2 . Dies setzen wir für die totale Energie ein.

total E=γ*K*m≈(1+½ v2/c2)*K*m = Km + (K/c^2) ½ * m * v^2.

Damit die kinetische Energie passt muss K = c^2 sein:

ruhe E = K*m = m * c^2

Hoffe das konnte die "Quadratlichtgeschwindigkeit" klären. Leider lässt die Relativität in diesem Fall keine Kubiklichtgeschwindigkeit zu.

Alles könnte. Vielleicht wirst Du noch heute mit 120 Litern in der Stadt geblitzt. Wird dann ganz schön teuer.